સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ નો $t + 2$ વડે ભાગાકાર શોધો.

(A) સંશ્લેષિત ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ ને $t + 2$ વડે ભાગવા માટે:
$1$. ભાજક $t + 2 = 0$ નું શૂન્ય શોધો,જે $t = -2$ છે.
$2$. ભાજ્ય $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ ના સહગુણકો લખો,જે $2, 3, 1$ છે.
$3$. સંશ્લેષિત ભાગાકાર કરો:
- પ્રથમ સહગુણક નીચે ઉતારો: $2$.
- તેને શૂન્ય સાથે ગુણો: $2 \times (-2) = -4$.
- તેને પછીના સહગુણકમાં ઉમેરો: $3 + (-4) = -1$.
- તેને શૂન્ય સાથે ગુણો: $(-1) \times (-2) = 2$.
- તેને પછીના સહગુણકમાં ઉમેરો: $1 + 2 = 3$.
$4$. પરિણામી સહગુણકો $2$ અને $-1$ છે,જે ભાગફળ $2t - 1$ દર્શાવે છે.
$5$. અંતિમ કિંમત $3$ એ શેષ છે.
ભાગફળ બહુપદી: $2t - 1$;
શેષ બહુપદી: $3$.